Обыкновенная синергетика Опции Поделиться

[А.Рассадин]

Что такое синергетика: новое интегральное научное направление или спекуляция чиновников от науки?
Насколько реально эффективны подходы синергетики или же это просто старая добрая качественная теория дифференциальных уравнений?

[А.Рассадин]

Ага. ...

Ага --- это значит нарисовался?

... А что с ним делать?

1. Прикрепить получившийся рисунок к своему ответу на мой пост --- чтобы другие посетители тоже могли полюбоваться.
2. Начать "вживаться" в синергетические категории через переход количественных изменений в качественные:

добавьте в следующую ячейку файла с вычислением аттрактора Лоренца вот этот фрагмент:

Plot[Evaluate[x[t] /. la], {t, 0, 60}, PlotStyle -> Thickness[
0.0045], GridLines -> Automatic]

попробуйте найти в временной реализации переменной х порядок!

А вот аттрактор Шильникова (наш нижегородец) --- он совершенно не похож на аттрактор Лоренца:

m := 1.5; g := 0.2;
Ii[x_] := If[x > 0, 1, 0];
ShAttr = NDSolve[{x'[t] == m x[t] + y[t] - x[t] z[t],
y'[t] == -x[t],
z'[t] == -g z[t] + g Ii[x[t]] x[t]^2,
x[0] == 3.5, y[0] == 0, z[0] == 1},
{x, y, z}, {t, 0, 500}, MaxSteps -> 50000];
ParametricPlot3D[
Evaluate[{x[t], y[t], z[t]} /. ShAttr], {t, 0, 500}, PlotPoints ->
50000, AxesLabel -> {"x", "y", "z"}, Boxed -> False, ViewPoint -> {
2.153, 4.869, 1.638}];

А вот другой объект теории динамического хаоса --- фрактал Мандельброта:

MandelbrotFunction = Compile[{{c, _Complex}}, -Length[FixedPointList[#^2 + c \
&, c, 20, SameTest -> (Abs[#2] > 2.0 &)]]]; DensityPlot[MandelbrotFunction[x \
+ y I], {x, -2, 0.5},
{y, -1, 1}, Mesh ->
False, AspectRatio ->
Automatic, Frame -> True, PlotPoints -> 150];

Ну как?